C’est le thème d’une conférence faite l’an dernier par Jean-Christophe Deledicq au lycée Pierre Bourdan de Guéret, et qui sera reprise dans quelques jours à l‘Hôtel de Ville de Saumur.

Il y était présenté quelques questions saugrenues comme :

(C’est simple, mais quelque chose nous empêche d’y voir clair)

ou encore ce problème dit des tonneaux d’Alcuin :

Un père mourant a laissé quatre tonneaux de vin à ses quatre enfants. Le premier tonneau contient 40 boisseaux de vin, le deuxième 30 boisseaux, le troisième 20 boisseaux et le quatrième 10 boisseaux. Il fit venir son intendant et lui dit :

– Partage ces quatre tonneaux entre mes enfants, de telle manière que chaque enfant reçoit la même quantité de vin et de tonneaux.

Dis-moi, qui comprend, comment le partage peut être fait.

Alcuin était un moine et pédagogue qui vivait à l’époque de Charlemagne et réforma les programmes d’enseignement. Voici un autre de ses problèmes trouvé sur le site canadien Recreamath

Proposition 50. De coupes de vin
Je demande à qui veut répondre combien de coupes on peut préparer avec 100 mètres de vin ordinaire et avec cent mètres de vin pur.

(bizarrement, un mètre de vin correspond à 48 coupes de vin ordinaire, mais à 289 de vin pur)

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Voila qui nous rappelle des « casse-tête » classiques, comme celui-ci posé sur prise2tete dont la solution tombe sous le sens… mais pas pour tout le monde apparemment.

On dispose de deux pichets de même volume, le premier contient du vin et le second contient de l’eau.

On prend un verre d’eau que l’on met dans le vin, puis du mélange obtenu (supposé homogène) on prend un verre que l’on met dans l’eau.

Y a-t-il plus d’eau dans le vin ou de vin dans l’eau ?

Voici un autre joli problème posé sur le site Mathématiques sans frontières, intitulé

Vins de table

Ayant réuni les Chevaliers de la Table Ronde, le roi Arthur fit servir du vin.

Chacun goûta : certaines coupes étaient remplies de vin rouge, les autres de vin blanc.
Le roi dit alors :

« Mes chers amis, nobles chevaliers ; dans peu de temps, il sera minuit. Je veux qu’alors chacun de nous transmette sa coupe de vin à l’un de ses voisins :

• celui qui a du vin rouge dans sa coupe la donnera à son voisin de droite et
• celui qui a du vin blanc dans sa coupe la donnera à son voisin de gauche.

Par ce geste, nous scellerons notre unité qui fait la force de la Bretagne, notre pays. »

Alors Lancelot, se leva pour répondre :
_ « Cette procédure est fâcheuse, Sire, car l’un au moins d’entre nous n’aura point de coupe et notre unité sera brisée. »

En admettant que le nombre de convives était de 13 comme le suggère l’illustration ci-dessous, doit-on donner raison à Arthur ou à Lancelot ?

En voici un qui demande un peu plus d’application, posé par Richty sur maths-forum

Un tonneau contient 114 litres de vin.
On retire chaque jour discrètement (pas moi!) un litre de vin et on le remplace par un litre d’eau.
A partir de quel jour boit-on plus d’eau que de vin ?